Fermatin viimeinen lause, jota kutsutaan myös Fermatin suureksi lauseeksi, lausunto, että luonnollisia numeroita ei ole (1, 2, 3,
) x, y ja z siten, että x n + y n = z n, jossa n on luonnollinen luku, joka on suurempi kuin 2. Esimerkiksi, jos n = 3, Fermatin viimeisessä lauseessa todetaan, ettei luonnollisia lukuja x, y ja z on sellainen, että x 3 + y 3 = z 3(ts. kahden kuution summa ei ole kuutio). Ranskalainen matemaatikko Pierre de Fermat kirjoitti vuonna 1637 Aleksandrian Diophantuksen Arithmetica-kopiossaan (n. 250 ce) ”Kuution on mahdotonta olla kahden kuution summa, neljäs voima on kahden summa. neljäs voima, tai yleensä jokaiselle luvulle, joka on enemmän kuin toinen, on kahden samanlaisen voiman summa. Olen löytänyt todella merkittävän todistuksen [tästä lauseesta], mutta tämä marginaali on liian pieni sen pitämiseksi. " Matemaatikoita hämmensi vuosisatojen ajan tämä lausunto, sillä kukaan ei pystynyt todistamaan tai kiistämään Fermatin viimeistä lausetta. Suunniteltiin kuitenkin todisteita monille erityisille n-arvoille. Esimerkiksi Fermat itse todisti toisen lauseen, joka ratkaisi tapauksen tehokkaasti n = 4, ja vuoteen 1993 mennessä, tietokoneiden avulla, se vahvistettiin kaikille alkuluville n <4 000 000. Siihen mennessä matemaatikot olivat havainneet, että Shimura-Taniyama-Weil-olettamukseksi tunnetun algebrallisen geometrian ja lukuteorian tuloksen erikoistapauksen todistaminen olisi yhtä suuri kuin Fermatin viimeisen lauseen todistaminen. Englantilainen matemaatikko Andrew Wiles (joka oli kiinnostunut lauseesta 10 vuoden iästä lähtien) esitti todisteen Shimura-Taniyama-Weil-oletuksesta vuonna 1993. Virhe näistä todisteista kuitenkin löytyi, mutta hänen entisen avustuksellaan opiskelija Richard Taylor, Wiles suunnitteli lopulta todisteen Fermatin viimeisestä lauseesta, joka julkaistiin vuonna 1995 lehdessä Annals of Mathematics. Se, että vuosisadat olivat kuluneet ilman todistusaineistoa, olivat johtaneet siihen, että monet matemaatikot epäilivät Fermatin erehtyneen ajatellessaan, että hänellä oli todiste.
