Millennium-ongelmamatematiikka

Millennium-ongelma, mikä tahansa seitsemästä matemaattisesta ongelmasta, jonka Cambridgessa, Yhdysvalloissa, sijaitseva Clay Mathematics Institute (CMI) on nimennyt, jokaisella on miljoonan palkkio ratkaisustaan. Amerikkalainen liikemies Landon T. Clay perusti CMI: n vuonna 1998 lisätäkseen ja levittämään matemaattisia tietoja. Seitsemän ongelmaa, joista ilmoitettiin vuonna 2000, ovat Riemannin hypoteesi, P versus NP -ongelma, Koivun ja Swinnerton-Dyerin olettamukset, Hodge-arvaukset, Navier-Stokes-yhtälö, Yang-Mills -teoria ja Poincaré-arvaukset.

Vuosina 2002 ja 2003 venäläinen matemaatikko Grigori Perelman julkaisi Internetissä kolme artikkelia, jotka osoittivat "luonnosteltuna" todistuksen Poincarén olettamuksesta. Useat matemaatikot laajensivat hänen perustodistustaan ​​ja hyväksyivät sen yleisesti päteväksi vuoteen 2006 mennessä. Tuona vuonna Perelman sai kentän mitalin, josta hän kieltäytyi. Koska Perelman julkaisi paperinsa Internetissä eikä vertaisarvioidussa lehdessä, kuten CMI-säännöt vaativat, hänelle ei annettu CMI-palkintoa, vaikka organisaation edustajat ilmoittivat, että he saattavat lieventää vaatimuksiaan hänen tapauksessaan. Tällaisen päätöksen monimutkaisuus oli epävarmuutta siitä, hyväksyisikö Perelman rahat; hän ilmoitti julkisesti, että hän ei päättäisi ennen palkinnon tarjoamista hänelle. Vuonna 2010 CMI tarjosi Perelmanille palkkion Poincarén arvelun todistamisesta, ja Perelman kieltäytyi rahoista.