Kreikan filosofin ja matemaatikon elena Zeno

Elean Zeno (syntynyt noin 495 bce - kuollut n. 430 bce), kreikkalainen filosofi ja matemaatikko, jota Aristoteles kutsui murroksen keksijäksi. Zeno tunnetaan erityisesti paradokseistaan, jotka auttoivat kehittämään loogista ja matemaattista kurinalaisuutta ja jotka olivat liukenemattomia, kunnes kehittyivät tarkat jatkuvuuden ja äärettömyyden käsitteet.

Zeno oli kuuluisa paradokseista, joiden avulla parmenidealaista oppia suositellessaan "yhden" (eli jakamattoman todellisuuden) olemassaolosta hän yritti kiistää yleisen mielipiteen "monien" olemassaolosta (ts. Erotettavissa olevat ominaisuudet) ja liikkeelle kykenevät asiat). Zeno oli tietyn Teleutagoran poika ja Parmenidesin oppilas ja ystävä. Platonin Parmenidesissa Sokrates, ”silloin hyvin nuori”, keskustelee Parmenidesin ja Zenon, ”noin 40-vuotiaan miehen” kanssa; mutta voidaan epäillä, oliko tällainen kokous mahdollista aikajärjestyksessä. Platonin tili Zenon tarkoituksesta (Parmenides) on kuitenkin oletettavasti tarkka. Vastauksena niille, jotka ajattelivat, että Parmenidesin teoria "yhden" olemassaolosta sisälsi epäjohdonmukaisuuksia, Zeno yritti osoittaa, että oletus monien asioiden olemassaolosta ajassa ja tilassa merkitsee vakavia epäjohdonmukaisuuksia. Varhaisessa nuoruudessa hän keräsi väitteensä kirjaan, joka Platonin mukaan laitettiin liikkeeseen hänen tietämättään.

Zeno käytti kolmea tilaa: ensinnäkin, että millä tahansa yksiköllä on suuruus; toiseksi, että se on loputtomasti jaettavissa; ja kolmanneksi, että se on jakamaton. Silti hän sisällytti argumentit jokaiselle: ensimmäiseksi lähtökohdaksi hän väitti, että se, joka, lisäämällä tai vähentämällä jostakin muusta, ei lisää tai vähennä toista yksikköä, ei ole mitään; toiseksi, että yksikkö, joka on yksi, on homogeeninen ja että siksi, jos se on jaettavissa, se ei voi olla jaettavissa yhdessä pisteessä eikä toisessa; kolmannelle, että yksikkö, jos se on jaettavissa, on jaettavissa joko pidennettyihin minimiin, mikä on toisen oletuksen kanssa ristiriidassa, tai ensimmäisen oletuksen takia, mitään. Hänellä oli käsissään erittäin voimakas monimutkainen argumentti dilemman muodossa, jonka yksi sarvi väitti jakautumattomuuden, toinen ääretön jaettavuus, molemmat johtaen alkuperäisen hypoteesin ristiriitaan. Hänen metodillaan oli suuri vaikutus, ja sen voidaan tiivistää seuraavasti: hän jatkoi Parmenidesin abstraktia, analyyttistä tapaa, mutta aloitti vastustajiensa teesistä ja kumosi ne reductio ad absurdumilla. Se oli luultavasti kaksi jälkimmäistä ominaisuutta, jotka Aristoteles piti mielessä, kun hän kutsui häntä murrekkeen keksijäksi.

Se, että Zeno riitautti todellisia vastustajia, pythagolaisia, jotka uskoivat monimuotoisuuteen, joka koostuu numeroista, joiden ajateltiin pidemmiksi yksiköiksi, on kiistanalainen asia. Ei ole todennäköistä, että matemaattiset vaikutukset olisivat saaneet huomion hänen elämässään. Mutta itse asiassa loogiset ongelmat, jotka hänen paradoksiensa vuoksi herättävät matemaattisen jatkumon suhteen, ovat Aristoteles vakavia, perustavanlaatuisia ja riittämättömästi ratkaistuja. Katso myös Zenon paradoksit.