Aberraatiooptiikka

poikkeama, optisissa järjestelmissä, kuten linsseissä ja kaarevissa peileissä, valonsäteiden poikkeama linssien läpi aiheuttaen esineiden kuvat hämärtymiseen. Ihanteellisessa järjestelmässä jokainen esineen kohta keskittyy kuvan nollapisteeseen. Käytännössä jokainen kuvapiste vie kuitenkin määrätyn koon ja epäsymmetrisen muodon, aiheuttaen koko kuvan hämärtymistä. Toisin kuin tasopeili, joka tuottaa kuvia ilman poikkeavuuksia, linssi on epätäydellinen kuvantuottaja, ja siitä tulee ihanteellinen vain säteille, jotka kulkevat sen keskipisteen suuntaisesti optisen akselin kanssa (linja keskuksen läpi, kohtisuora linssin pintoihin). Kohde-kuvan suhteisiin kehitetyt pallomaisella linssillä varustetut yhtälöt ovat vain likimääräisiä ja käsittelevät vain paraksiaalisäteitä - ts. Säteitä, jotka tekevät vain pieniä kulmia optisella akselilla. Kun läsnä on vain yhden aallonpituuden valo, on otettava huomioon viisi poikkeamaa, joita kutsutaan pallomaiseksi poikkeavuudeksi, koomaksi, astigmatismiksi, kentän kaarevuudeksi ja vääristymäksi. Linsseissä (mutta ei peileissä) havaittu kuudes poikkeavuus - nimittäin kromaattinen poikkeama - johtuu siitä, että valo ei ole yksivärinen (ei yhden aallonpituuden).

optiikka: Linssin poikkeamat

Jos linssi olisi täydellinen ja esine olisi yksi monokromaattisen valon piste, niin kuten edellä todettiin,

Pallomaisessa aberraatiossa valonsäteet linssin optisen akselin pisteestä, jolla on pallopinnat, eivät kaikki tapaa samassa kuvapisteessä. Linssin läpi sen keskikohdan läpi kulkevat säteet keskittyvät kauemmas kuin säteet, jotka kulkevat pyöreän alueen läpi sen reunan lähellä. Jokaiselle linssin kohtaavalle aksiaalisesta esinepisteestä peräisin olevalle säteiden kartiolle on säteiden kartio, joka konvergoi muodostamaan kuvapisteen, jonka kartion pituus on erilainen pyöreän alueen halkaisijan mukaan. Aina kun optiseen akseliin nähden suorassa kulmassa oleva taso tehdään kartion leikkaamaan, säteet muodostavat pyöreän poikkileikkauksen. Poikkileikkauksen pinta-ala vaihtelee etäisyyden mukaan optista akselia kohti, pienin koko, joka tunnetaan pienimmän sekaannuksen ympyränä. Tästä etäisyydestä löytyy kuva, jossa ei ole pallomaisia poikkeamia.

Kooma, ns. Siksi, että pistekuva on hämärtynyt komeetan muotoon, syntyy, kun linssin eri vyöhykkeet kuvaavat akselin ulkopuolelta tulevan kohteen pisteitä. Pallomaisessa aberraatiossa akselin kohdepisteen kuvat, jotka putoavat tasolle, joka on suorassa kulmassa optiseen akseliin nähden, ovat pyöreitä, muodoltaan vaihtelevia, kooltaan erilaisia ja asetettu yhteisen keskuksen ympärille; koomassa, akselin ulkopuolella olevan esinepisteen kuvat ovat pyöreitä, erikokoisia, mutta siirrettyjä toisiinsa nähden. Oheisessa kaaviossa on liioiteltu tapaus kahdesta kuvasta, joista toinen johtuu säteen keskikartiosta ja toinen kartasta, joka kulkee vanteen läpi. Tavallinen tapa kooman vähentämiseksi on käyttää kalvoa säteilyn ulkopuolisten kartioiden poistamiseksi.

Astigmatismi, toisin kuin pallomainen poikkeavuus ja kooma, johtuu linssin yhden vyöhykkeen epäonnistumisesta tarkentamalla akselin ulkopuolisen pisteen kuvaa yhteen pisteeseen. Kuten kolmiulotteisessa kaaviossa esitetään, optisen akselin läpi kulkevat kaksi suorassa kulmassa toisiinsa nähden olevaa tasoa ovat meridiaanitaso ja sagittalitaso, meridiaanitaso ollessa taso, joka sisältää akselin ulkopuolella olevan kohdepisteen. Säteet, jotka eivät ole meridiaanitasossa ja joita kutsutaan vinosäteiksi, keskittyvät kauemmaksi linssistä kuin tasossa olevat. Kummassakaan tapauksessa säteet eivät kohtaa pistepisteessä, vaan viivoina, jotka ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden. Näiden kahden aseman välissä kuvat ovat muodoltaan elliptisiä.

Kentän kaarevuus ja vääristymä tarkoittavat kuvapisteiden sijaintia toisiinsa nähden. Vaikka kolme aiempaa poikkeavuutta voidaan korjata linssin suunnittelussa, nämä kaksi poikkeamaa voisivat jäädä. Kenttäkaarevuudessa kuva optisesta akselista kohtisuorassa olevasta tasokohteesta on paraboloidisella pinnalla, jota kutsutaan Petzval-pintaksi (unkarilaisen matemaatikon József Petzvalin jälkeen). Litteät kuvakentät ovat toivottavia valokuvauksessa, jotta ne vastaisivat filmitasoa ja projisointia, kun suurentava paperi tai projisointinäyttö on tasaisella pinnalla. Vääristyminen tarkoittaa kuvan muodonmuutosta. Vääristymiä on kahta tyyppiä, joista jompaakumpaa voi esiintyä linssissä: tynnyrin vääristymä, jossa suurennus pienenee etäisyydellä akselista, ja neulakiertovääristymä, jossa suurennus kasvaa etäisyyden kanssa akselista.

Viimeinen poikkeama, kromaattinen poikkeama, on linssin epäonnistuminen tarkentamalla kaikki värit samaan tasoon. Koska taitekerroin on vähiten spektrin punaisessa päässä, linssin polttoväli ilmassa on suurempi punaisella ja vihreällä kuin sinisellä ja violettilla. Suurentumiseen vaikuttaa kromaattinen poikkeama, joka on erilainen optisella akselilla ja kohtisuorassa siihen nähden. Ensimmäistä kutsutaan pitkittäisiksi kromaattiseksi poikkeavuiksi ja toista, sivuttaiseksi kromaattiseksi poikkeavuudeksi.