Kaaosteoria, mekaniikassa ja matematiikassa selvästi satunnaisen tai arvaamattoman käyttäytymisen tutkiminen järjestelmissä, joita ohjaavat deterministiset lait. Tarkempi termi, deterministinen kaaos, viittaa paradoksiin, koska se yhdistää kaksi käsitettä, jotka ovat tuttuja ja joita pidetään yleensä yhteensopimattomina. Ensimmäinen on sattumanvaraisuus tai arvaamattomuus, kuten kaasumolekyylin liikkeessä tai tietyn yksilön äänestysvalinnassa väestöstä. Tavanomaisissa analyyseissä satunnaisuutta pidettiin ilmeisempänä kuin todellisena johtuen työssä olevien monien syiden tietämättömyydestä. Toisin sanoen yleisesti uskottiin, että maailma on arvaamaton, koska se on monimutkainen. Toinen käsitys on deterministinen liike, kuten heiluri tai planeetta, joka on hyväksytty Isaac Newtonin ajoista lähtien esimerkkeinä tieteen menestyksestä tehdä ennustettavissa oleva se, mikä alun perin on monimutkaista.
fysiikan periaatteet: kaaos
Monia järjestelmiä voidaan kuvata pienellä määrällä parametreja ja ne käyttäytyvät erittäin ennustettavalla tavalla. Jos näin ei ollut,
Viime vuosikymmeninä on kuitenkin tutkittu erilaisia järjestelmiä, jotka käyttäytyvät arvaamattomasti huolimatta niiden näennäisestä yksinkertaisuudesta ja tosiasiasta, että mukana olevia voimia ohjaavat hyvin ymmärretyt fyysiset lait. Näiden järjestelmien yhteinen elementti on erittäin korkea herkkyys alkuolosuhteille ja tapalle, jolla ne liikkuvat. Esimerkiksi meteorologi Edward Lorenz huomasi, että yksinkertaisella lämmön konvektiomallilla on luontaisia arvaamattomuuksia, olosuhteita, joita hän kutsui "perhosvaikutukseksi", mikä viittaa siihen, että pelkkä perhonen siipien räpytys voi muuttaa säätä. Kodikkaampi esimerkki on flipperi: pallojen liikkeitä säätelevät tarkalleen gravitaatiota pyörivät ja elastiset törmäykset - molemmat ovat täysin ymmärrettyjä - mutta lopputulos on arvaamaton.
Klassisessa mekaniikassa dynaamisen järjestelmän käyttäytymistä voidaan kuvata geometrisesti liikkeenä "vetovoimalla". Klassisen mekaniikan matematiikka tunnisti tehokkaasti kolmen tyyppiset vetovoimat: yksittäiset pisteet (luonnehtivat tasaisia tiloja), suljetut silmukat (jaksolliset jaksot) ja tori (useiden jaksojen yhdistelmät). 1960-luvulla amerikkalainen matemaatikko Stephen Smale löysi uuden luokan "outoja vetovoimia". Oudolla vetovoimalla dynamiikka on kaoottista. Myöhemmin todettiin, että omituilla vetovoimilla on yksityiskohtainen rakenne kaikilla suurennusasteilla; tämän tunnustuksen suora tulos oli fraktaalin käsitteen kehittäminen (monimutkaisten geometristen muotojen luokka, jolla yleensä on itsensä samankaltaisuuden ominaisuus), mikä puolestaan johti huomattavaan kehitykseen tietokonegrafiikassa.
Kaaoksen matematiikan sovellukset ovat erittäin erilaisia, mukaan lukien nesteiden pyörteisen virtauksen, sydämen lyöntien epäsäännöllisyyden, populaatiodynamiikan, kemiallisten reaktioiden, plasmafysiikan sekä tähtiryhmien ja ryhmien liikkumisen tutkiminen.
