Totuuden ja arvon logiikka

Totuuden arvo logiikassa, totuus (T tai 1) tai virheellisyys (F tai 0) annetusta ehdotuksesta tai lausunnosta. Loogisia yhteyksiä, kuten disjunktio (symbolisoitu ∨, "tai") ja kieltämistä (symbolisoitu ∼), voidaan ajatella totuusfunktioina, koska yhdistetyn ehdotuksen totuusarvo on funktio tai määrä riippuu siitä, sen komponenttien totuuden arvot.

Yhdistetyn lausekkeen totuusarvo voidaan helposti testata totuustaulukkona tunnetun taulukon avulla. Taulukon jokainen rivi edustaa mahdollista totuusarvojen yhdistelmää yhdisteen komponenttiehdotuksille, ja rivien lukumäärä määräytyy mahdollisten yhdistelmien lukumäärän perusteella. Esimerkiksi, jos yhdiste sisältää vain kaksi komponenttiehdotusta, taulukossa on neljä vaihtoehtoa ja siten neljä riviä. Totuustaulukoissa voidaan näyttää yleisten liitäntöjen loogiset ominaisuudet seuraavasti:

jossa · tarkoittaa ”ja” ja ⊃ tarkoittaa “jos… sitten." (Esimerkiksi ”tai” -taulukon toinen rivi kuuluu seuraavasti: “Jos p on totta ja q on väärä, niin p ∨ q on totta.”) Totuustaulukot, jotka ovat monimutkaisempia, ne, joilla on useita totuusfunktioita, voidaan rakentaa tietokoneella. Abstraktit logiikkajärjestelmät on rakennettu käyttämään kolme totuusarvoa (esim. Tosi, väärä ja määrittelemätön) tai jopa monia, kuten sumeaan logiikkaan nähden, jossa ehdotusten arvot ovat välillä 0 ja 1.