Al-Karajī, joka tunnetaan myös nimellä al-Karkhī, kokonaan, Abū Bakr ibn Muḥammad ibn al--usayn al-Karajī, (syntynyt noin. 980, todennäköisimmin Karaj, Persia kuin Karkh, lähellä Bagdadia, Irak) - kuoli. 1030), matemaatikko ja insinööri, joka toimi virallisessa tehtävässä Bagdadissa (noin 1010–1015), joka huipentui kenties vizier-asemaan. Tänä aikana hän kirjoitti kolme pääteostaan, al-Fakhrī fīʾl-jabr wa'l-muqābala (”Glorious on algebra”), al-Badī ”fī'l-hisāb (” Ihana laskelmassa ”) ja al-Kāfī fī'l-hisāb (“ Riittävä laskelmaan ”). Hänen nyt menetetty teoksensa sisälsi ensimmäisen kuvauksen siitä, joka myöhemmin tunnetaan nimellä Pascalin kolmio (ks. Binomiaalinen lause).
Al-Karajī yhdisti perinteet ja uutuudet matemaattisessa esityksessään. Samoin kuin arabialaiset edeltäjänsä, hän ei käyttänyt symboliikkaa - edes kirjoittaa numeroita sanoina eikä käyttää intialaisia numeroita (lukuun ottamatta suuria numeroita ja numeroitaulukoita). Arabialainen algebra alkoi kuitenkin kirjoituksistaan vapautua varhaisesta perinteestä kaavojen ja yhtälöiden resoluutioiden havainnollistamiseksi geometrisillä diagrammilla.
Osana virkavelvollisuuttaan al-Karajī laati aritmeettisen oppikirjan virkamiehille, jonka tarkoituksena on laskea kokonaislukuilla ja murto-osilla (sekä pohjassa 10 että pohjassa 60), kerätä neliöjuuria ja määrittää alueet ja volyymit. Hän myös sävelsi pienen ja hyvin alkeellisen kokoelman perusalgebrasta.
Glorious ja Wonderful ovat edistyneempiä algebrallisia tekstejä ja sisältävät suuren kokoelman ongelmia. Erityisesti Wonderful sisältää hyödyllisen johdannon Alexandria Diophantus -algebrallisten perusekniikan perusmenetelmiin (fl. C. 250).
Vaikka suuri osa hänen työstään on peräisin muiden kirjoituksista, ei ole epäilystäkään siitä, että al-Karajī oli kykenevä matemaatikko, ja vaikutelmansa jäljet olivat usein seuraavina vuosisatoina. Hänen työnsä laatu oli kuitenkin epätasainen; hän näyttää toimineen toisinaan liian hätäisesti, kuten hän tunnusti Pietarin loppusanoissa.
Lähdettyään Bagdadista Persiaan, al-Karajī kirjoitti suunnittelutyön kaivojen poraamiseen ja vesijohtojen rakentamiseen.
