Metallien vapaiden elektronimallit, kiinteässä fysiikassa, metallisen kiinteän aineen esittäminen säiliönä, joka on täytetty vapaiista elektroneista koostuvalla kaasulla (ts. Ne, jotka vastaavat suuresta sähkö- ja lämmönjohtavuudesta). Vapaiden metallien, joiden katsotaan olevan identtisiä uloimpien elektronien kanssa, tai valenssielektronien, oletetaan liikkuvan toisistaan riippumatta koko kidessä.
Vapaaelektronimallia ehdotti ensimmäisen kerran hollantilainen fyysikko Hendrik A. Lorentz pian vuoden 1900 jälkeen, ja saksalainen Arnold Sommerfeld tarkensi sitä vuonna 1928. Sommerfeld esitteli kvantmekaaniset käsitteet, etenkin Paulin poissulkemisperiaatteen. Vaikka malli antoi tyydyttävän selityksen yksinkertaisten metallien, kuten natriumin, tietyistä ominaisuuksista (esim. Johtavuus ja elektroninen ominaislämpö), siinä oli joitain vakavia puutteita. Se ei esimerkiksi ottanut huomioon vapaiden elektronien vuorovaikutusta metalli-ionien kanssa. Tutkijat havaitsivat pian, että tarvitaan monimutkaisempien metallien ja puolijohteiden käyttäytymisen selittämiseksi laajempaa järjestelmää. 1930-luvun puoliväliin mennessä kiintoaineiden kaistausteoria korvasi suurelta osin vapaiden elektronien mallin.
