Goldbachin olettamus lukujen teoriassa väite (tässä todettu nykyaikaisesti), että jokainen parillinen luku, joka on suurempi kuin 2, on yhtä suuri kuin kahden alkuluvun summa. Venäläinen matemaatikko Christian Goldbach ehdotti tätä olettamaa ensin kirjeessä sveitsiläiselle matemaatikolle Leonhard Eulerille vuonna 1742. Tarkemmin sanottuna Goldbach väitti, että "jokainen yli 2 oleva luku on kokonaisuus kolmesta alkuluvasta". (Goldbachin päivinä yleissopimuksessa oli tarkoitus pitää yhtä alkuluvuna, joten hänen lausumansa vastaa nykyaikaista versiota, jossa yleissopimuksen ei pidä sisällyttää yhtä alkuluvun joukkoon.)
Goldbachin olettamus julkaistiin englantilaisen matemaatikon Edward Waringin Meditationes algebraicae -lehdessä (1770), joka sisälsi myös Waringin ongelman ja jota kutsuttiin myöhemmin Vinogradovin lauseeksi. Viimeksi mainitun, jonka mukaan jokainen riittävän suuri pariton kokonaisluku voidaan ilmaista kolmen alkumäärän summana, todisti vuonna 1937 venäläinen matemaatikko Ivan Matvejevitš Vinogradov. Edelleen edistystä Goldbachin oletuksessa tapahtui vuonna 1973, kun kiinalainen matemaatikko Chen Jing Run osoitti, että jokainen riittävän suuri parillinen luku on alkuluvun ja lukun summa, jossa on korkeintaan kaksi alkutekijää.
