Kaavio, tilastotiedon tai muuttujien välisen toiminnallisen suhteen kuvaaja. Kaavioiden etuna on se, että ne osoittavat yleiset taipumukset datan kvantitatiivisessa käyttäytymisessä, ja siksi ne palvelevat ennustavaa funktiota. Pelkät arviot voivat kuitenkin olla epätarkkoja ja joskus harhaanjohtavia.
numeropeli: kuvaajat ja verkot
Sanakaavio voi viitata tuttuihin analyyttisen geometrian ja funktion teorian käyriin tai se voi viitata yksinkertaisiin geometrisiin lukuihin, jotka koostuvat
Useimmat kuvaajat käyttävät kahta akselia, joissa vaaka-akseli edustaa ryhmää riippumattomia muuttujia ja pystyakseli edustaa ryhmää riippuvaisia muuttujia. Yleisin kuvaaja on katkoviivagraafi, jossa riippumaton muuttuja on yleensä ajan kerroin. Tietopisteet piirretään sellaiselle ruudukolle ja yhdistetään sitten linjasegmentteihin, jotta saadaan likimääräinen käyrä esimerkiksi myyntisuuntausten kausivaihteluista. Tietopisteitä ei kuitenkaan tarvitse yhdistää katkoviivalla. Sen sijaan ne voidaan yksinkertaisesti klusteroida mediaaniviivan tai käyrän ympärille, kuten usein tapahtuu kokeellisessa fysiikassa tai kemiassa.
Jos riippumaton muuttuja ei ole nimenomaisesti ajallinen, pylväskaaviota voidaan käyttää erillisten numeeristen määrien näyttämiseen suhteessa toisiinsa. Eri kansakuntien suhteellisten populaatioiden havainnollistamiseksi voidaan käyttää esimerkiksi sarjaa samansuuntaisia sarakkeita tai palkkeja. Kunkin palkin pituus olisi verrannollinen sen edustaman maan väkilukuun. Siten demografikko voi nähdä yhdellä silmäyksellä, että Kiinan väkiluku on noin 30 prosenttia suurempi kuin sen lähin kilpailija Intia.
Sama informaatio voidaan ilmaista osaksi kokonaisuutta -suhteessa käyttämällä pyöreää kuvaajaa, jossa ympyrä on jaettu osiin ja jossa kunkin sektorin koko tai kulma on suoraan verrannollinen prosenttiosuuteen kokonaisuudesta edustaa. Tällainen kaavio esittäisi samat suhteelliset väestökoot kuin pylväskaavio, mutta se osoittaisi myös, että noin neljäsosa maailman väestöstä asuu Kiinassa. Tämän tyyppistä kuvaajaa, joka tunnetaan myös nimellä ympyrädiagrammi, käytetään yleisimmin budjettikohtien jakautumisen osoittamiseen.
Analyyttisessä geometriassa käyrät käyvät kartoittamaan kahden muuttujan funktiot Cartesian koordinaattijärjestelmässä, joka koostuu vaakasuorasta x-akselista tai absissista ja pystysuorasta y-akselista tai ordinaatista. Jokainen akseli on reaaliluvulinja, ja niiden leikkausta kunkin nollapisteessä kutsutaan lähtöpisteeksi. Tässä mielessä käyrä on kaikkien pisteiden (x, y) sijainti, jotka täyttävät tietyn toiminnon.
Helpoimpia kuvaajia ovat lineaariset tai ensimmäisen asteen yhtälöt, joista yksinkertaisin on y = x. Tämän yhtälön kuvaaja on suora viiva, joka kulkee kuvaajan vasemman ala- ja oikean yläosan kulkemalla lähtökohdan läpi 45 asteen kulmassa. Tällaiset säännöllisesti muotoillut käyrät kuten parabolat, hyperbolit, ympyrät ja ellipsit ovat kuvaajia toisen asteen yhtälöistä. Nämä ja muut epälineaariset funktiot on joskus piirretty logaritmiselle ruudukolle, jossa akselin piste ei ole itse muuttuja, vaan kyseisen muuttujan logaritmi. Niinpä parabolista, jolla on Cartesian koordinaatit, voi tulla suora viiva logaritmisilla koordinaateilla.
Tietyissä tapauksissa napakoordinaatit (qv) tarjoavat tarkoituksenmukaisemman graafisen järjestelmän, jossa sarja samankeskisiä ympyröitä, joissa on suora viiva niiden yhteisen keskuksen tai lähtöpisteen kautta, palvelee pisteiden löytämistä pyöreällä tasolla. Sekä karteesia- että polaarikoordinaatit voidaan laajentaa edustamaan kolmea ulottuvuutta tuomalla kolmas muuttuja vastaaviin algebrallisiin tai trigonometrisiin funktioihin. Kolmen akselin sisällyttäminen johtaa isometriseen kuvaajaan kiinteissä kappaleissa ensimmäisessä tapauksessa ja graafi, jossa on pallomaiset koordinaatit kaareville pinnoille jälkimmäisessä.
